根据题意,可列出以下三个方程:
总体积方程:原酒体积+糖的体积+葡萄酒精体积=配成酒总体积。(此处未计柠檬酸体积,因加量不多,可以忽略不计)即
8000+X+Y*0.625=E (1)
总体积方程:原酒体积+糖的体积+葡萄酒精体积=配成酒总酒度,即:
13*8000+85X=14*E (2)
总糖方程:原酒总糖+白糖总糖=配成酒总糖,即:
100*8000+Y*1000=120*E (3)
按三元一次方程求解,得
葡萄酒精需要量(L)X=136.2
白糖需要量(kg)Y=190.6
配成甜酒总量 E=8255.3
柠檬酸量 (6255.3*6-8000*5)/1.05=9077.9g 按9.1kg添加。
第二种情况:采用三种含糖的原酒,通过调整三种酒的不同比例,以达到甜酒要求的酒度和糖度。这种调配计算较为复杂。前苏联的高维尔卡设计了应用于上述情况的甜酒调配可能性预测图。该图的绘制如下:
以坐标表示酒的含糖量,横坐标表示酒的酒精%(V/V)值。A、B、C三种含糖原酒在直角坐标上可以找到相应的坐标点A、B、C,将A、B、C三点连起来,即得到三角形ABC。如果调配成的甜酒要求达到的酒精%(V/V)和含糖量(g·L-1)的直角坐标点在三角形ABC的框架内,则调配是可能的,否则是不可能的。
例如,已有三种含糖原酒,其成分如下:
A酒:酒精10%(V/V) 含糖20 g·L-1
B酒:酒精17%(V/V) 含糖120 g·L-1
C酒:酒精15%(V/V) 含糖50 g·L-1
要配成酒精16%(V/V),含糖100 g·L-1的甜酒10000L,求三种原酒的用量各是多少(L)?根据A、B、C三种原酒的酒精和含糖量可以绘出图1(配酒可能性预测图)。
要求配成的甜酒的酒精和含糖量,其直角坐标在ABC三解形中,说明利用A、B、C三种原酒,调配成要求的酒精和含糖量的甜葡萄酒是可能的。